Determine o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas:
4 \cdot(-5)^{3}+(-20)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão numérica
4\cdot(-5)^{3} + (-20)^{2}.
O conteúdo envolvido é a prioridade de operações (potenciação antes de multiplicação e adição) e as propriedades de sinais em potências.

Passo 2

Calcular (-5)^{3}. Como a potência é ímpar, o resultado mantém o sinal de base negativa:
(-5)^{3} = (-5)\times(-5)\times(-5) = 25\times(-5) = -125.

Passo 3

Multiplicar o resultado por 4:
4\cdot(-125) = -500.

Passo 4

Calcular (-20)^{2}. Como a potência é par, o resultado fica positivo:
(-20)^{2} = (-20)\times(-20) = 400.

Passo 5

Somar os dois resultados:
-500 + 400 = -100.

Resposta

-100

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