Determine o valor do capital que aplicado durante 21 dias, à taxa exponencial de
ao trimestre, produziu um montante de
. Resp.
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o capital
que, aplicado por 21 dias a uma taxa de 15% ao trimestre, produziu o montante de R$ 6.000,00. O tema aqui é juros compostos com período fracionário.
Passo 2
Para tratar o tempo em trimestres, note que 1 trimestre = 3 meses × 30 dias = 90 dias. Assim, o número de trimestres correspondentes a 21 dias é
Passo 3
A fórmula do montante no regime de juros compostos é
onde
Passo 4
Isolando
, temos
Passo 5
Substituindo
,
e
:
Passo 6
Para calcular numericamente, usemos
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Resposta
R$ 5.807,49