Determine: a) o valor de R no circuito, para que a corrente seja de 50 mA , sendo e1=2,0 V ; e2=3,0 V ; e r1=r2=3,0 w ; b) a potencia dissipada em forma de calor na resistência R. R: a) 14 w ; b) 3,5 times 10^-2 W.

Passo 1

O enunciado descreve um circuito série com duas fontes de tensão e suas resistências internas, além de uma resistência externa R. Temos:
e1 = 2,0 V, e2 = 3,0 V, r1 = r2 = 3,0 Omega, I = 50 mA
O objetivo (a) é determinar R para que a corrente seja I, e (b) calcular a potência dissipada em R. Para isso, usaremos a lei de Kirchhoff das tensões (KVL) num laço série.

Passo 2

Pela KVL, percorrendo o laço no sentido da corrente, a soma das fems deve igualar a soma das quedas de tensão:
e2 - e1 ;=; I,(r1 + r2 + R)
Aqui e2 “empurra” a corrente, e1 se opõe, e as quedas são nas resistências internas mais R.

Passo 3

Isolando R na equação anterior:
R ;=;e2 - e1I;-;(r1+r2) =;3,0 - 2,00,05;-;(3,0+3,0) =;20;-;6 =;14 Omega

Passo 4

A potência dissipada em R vem de
PR = I^2,R = (0,05)^2times 14 = 0,0025times 14 = 0,035 W = 3,5times 10^-2 W

Resposta

a) R = 14 Omega
b) PR = 3,5times 10^-2 W

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