(1,0 ponto) Uma única força de módulo constante igual a 6,00 N age sobre uma caixa de 3,00 kg, que se move sobre um plano horizontal sem atrito. Inicialmente, a caixa se desloca com velocidade vi=2,0 m / s no sentido positivo do eixo x. Após certo intervalo de tempo, a velocidade da caixa passa a ser vf=5,0 m / s no sentido positivo do eixo y. Com base nessas informações, determine o trabalho realizado pela força sobre a caixa e a potência média desenvolvida pela força durante esse intervalo.
(a) Trabalho: 45,0 J; Potência média: 13,0 W
(b) Trabalho: 31,5 J; Potência média: 11,7 W
(c) Trabalho: 20,0 J; Potência média: 7,8 W
(d) Trabalho: 25,0 J; Potência média: 9,2 W
(e) Trabalho: 38,0 J; Potência média: 14,1 W

Passo 1

O enunciado diz que uma força constante de módulo F=6,00 N atua sobre uma caixa de massa m=3,00 kg, que muda sua velocidade de vi=(2,0,hatimath) m/s para vf=(5,0,hatjmath) m/s. Precisamos usar o teorema do trabalho e energia cinética para achar o trabalho W da força e depois calcular a potência média Prm m = W/De<a t. Para Prm m vamos determinar o intervalo de tempo De<a t sabendo que a aceleração é constante e vale a = F/m.

Passo 2

Aplicamos o teorema energia–trabalho:
W = De<a K = 12,m,vf^2 ;-;12,m,vi^2
Substituindo:
W = tfrac12cdot3,00l(5,0^2 - 2,0^2r) =1,5,(25 - 4) =1,5cdot21 =31,5 J

Passo 3

A aceleração tem módulo
a = Fm = 6,003,00 = 2,00 m/s^2
O vetor variação de velocidade é
De<a v = vf - vi = (0 - 2,0),hatimath + (5,0 - 0),hatjmath = (-2,0),hatimath + 5,0,hatjmath
Seu módulo é
l|De<a vr| = raiz(-2,0)^2 + (5,0)^2 = raiz4 + 25 = raiz29
Como De<a v = a,De<a t e a é constante,
De<a t = |De<a v|a = raiz292,00 approx2,69 s

Passo 4

A potência média da força é
Prm m = WDe<a t = 31,52,69 approx11,7 W

Resposta

Trabalho W = 31,5 J; potência média Prm m = 11,7 W.
Alternativa (b).

Exercícios relacionados