(1,0 ponto) Uma única força de módulo constante igual a age sobre uma caixa de , que se move sobre um plano horizontal sem atrito. Inicialmente, a caixa se desloca com velocidade no sentido positivo do eixo . Após certo intervalo de tempo, a velocidade da caixa passa a ser no sentido positivo do eixo . Com base nessas informações, determine o trabalho realizado pela força sobre a caixa e a potência média desenvolvida pela força durante esse intervalo.
(a) Trabalho: ; Potência média:
(b) Trabalho: ; Potência média:
(c) Trabalho: ; Potência média:
(d) Trabalho: ; Potência média:
(e) Trabalho: ; Potência média:
Passo 1
O enunciado diz que uma força constante de módulo atua sobre uma caixa de massa , que muda sua velocidade de para . Precisamos usar o teorema do trabalho e energia cinética para achar o trabalho da força e depois calcular a potência média . Para vamos determinar o intervalo de tempo sabendo que a aceleração é constante e vale .
Passo 2
Aplicamos o teorema energia–trabalho:
Substituindo:
Passo 3
A aceleração tem módulo
O vetor variação de velocidade é
Seu módulo é
Como De<a v = a,De<a t e a é constante,
De<a t = |De<a v|a = raiz292,00 approx2,69 s
Passo 4
A potência média da força é
Prm m = WDe<a t = 31,52,69 approx11,7 W
Resposta
Trabalho W = 31,5 J; potência média Prm m = 11,7 W.
Alternativa (b).