Determine: a) o valor de R no circuito, para que a corrente seja de 50 mA , sendo varepsilon1=2,0 V; varepsilon2=3,0 V; e r1=r2=3,0 Omega ; b) a potencia dissipada em forma de calor na resistência R. R: a) 14 Omega; b) 3,5 times 10^-2 W.

Passo 1

O enunciado descreve um circuito em série que contém duas fontes de fem com suas resistências internas e uma resistência externa R. As dadas são
varepsilon1=2,0 V, varepsilon2=3,0 V, r1=r2=3,0 Omega e a corrente total desejada I=50 mA.
Vamos usar a Lei de Kirchhoff (soma algébrica de tensões em malha) e a Lei de Ohm para achar primeiro R e depois a potência em R.

Passo 2

Como as fontes estão ligadas em série com polaridades opostas, a força eletromotriz resultante é
Eres=varepsilon2-varepsilon1
Substituindo os valores,
Eres=3,0 V - 2,0 V = 1,0 V

Passo 3

Pela Lei de Ohm para toda a malha vale
I=Eresr1+r2+R
Isolando R,
R=EresI - (r1+r2)

Passo 4

Substituindo Eres=1,0 V, I=50 mA=0,05 A e r1+r2=6,0 Omega,
R=1,00,05-6,0 =20-6 =14 Omega

Passo 5

A potência dissipada em R é dada por
P=I^2,R
Logo,
P=(0,05)^2cdot14 =0,0025cdot14 =0,035 W =3,5times10^-2 W

Resposta

a) 14 Omega
b) 3,5times10^-2 W

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