Questão 1) A extremidade de uma corda é acoplada a um gerador de vibrações vibrando a 120 Hz . A corda propaga uma onda harmônica de comprimento de onda lambda=31 cm. (a) Qual é a velocidade de propagação de ondas na corda? (b) Se a tensão na corda for de 12 N , qual a massa de um pedaço de corda medindo 50 cm ?

Passo 1

O enunciado trata de ondas em uma corda tensa, vibrando com frequência f=120 Hz e comprimento de onda lambda=31 cm. Precisamos usar duas relações fundamentais da ondulatória em corda:
  1. A velocidade de propagação é dada por
v = f,lambda
  1. Essa mesma velocidade está relacionada à tensão T e à densidade linear de massa mu da corda por
v = raizTmu
Com isso, podemos (a) achar v e depois (b) determinar mu e a massa de um trecho de comprimento L=50 cm.

Passo 2

Convertendo lambda para metros e aplicando v=f,lambda:
lambda = 31 cm = 0,31 m,
v = 120 Hztimes 0,31 m = 37,2 m/s

Passo 3

Da relação v = raizT/mu isolamos mu:
mu = Tv^2 = 12 N(37,2 m/s)^2 = 8,67times10^-3 kg/m
A massa de um trecho de comprimento L=50 cm=0,50 m é
m = mu,L = 8,67times10^-3 kg/mtimes 0,50 m = 4,33times10^-3 kg

Resposta

(a) v = 37,2 m/s
(b) m = 4,33times10^-3 kg

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