A energia cinética de uma partícula é dada por
. Para o movimento de rotação, essa expressão se transforma em
. Mostre que
Passo 1
O enunciado nos dá a energia cinética de rotação na forma
e pede para mostrar que essa expressão equivale a
O conteúdo que vamos usar é a identidade vetorial para o módulo do produto vetorial.
Passo 2
Reescrevemos o quadrado do módulo do produto vetorial como produto escalar:
Passo 3
Aplicamos a identidade vetorial conhecida:
Aqui tomamos
A=omega e
B=r , obtendo
Passo 4
Substituindo esse resultado em
T , vem