Determine o valor da expressão dada:
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão que devemos avaliar:
. Ou seja, calcular o valor numérico dessa potência composta.
Passo 2
Vou lembrar uma propriedade fundamental de potências que vamos usar: para qualquer base
e expoentes
e
,
Aqui
,
e
. Isso significa que podemos multiplicar os expoentes em vez de calcular a potência interna primeiro se for mais prático.
Passo 3
Aplicando a propriedade acima:
Agora calculamos o produto dos expoentes:
Passo 4
Portanto a expressão fica simplesmente
Agora avalio
. Isso significa multiplicar
por si mesmo cinco vezes:
Passo 5
Calculo passo a passo (sem pular etapas):
Logo
.
Passo 6
Como verificação alternativa (útil para provas): poderíamos ter feito primeiro
e depois calculado
. Lembrando que um expoente fracionário
significa
. Assim
chegando ao mesmo resultado.
Resposta
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