Determine o valor de
para que a função seja contínua.
Passo 1
Temos uma função definida em partes: f(x)=2x+1 para x<a e f(x)=x+2 para x≥a. O conteúdo envolvido é continuidade de função em um ponto, e para garantir que f seja contínua em x=a precisamos que o limite à esquerda em a coincida com o limite (ou valor) à direita em a.
Passo 2
Calculamos o limite pela parte x<a:
. Pela parte x≥a, o valor (ou limite à direita) em x=a é
.
Passo 3
Para f ser contínua, igualamos os dois resultados:
Passo 4
Resolvendo:
Resposta
a = 1