Determine o valor das integrais abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é a técnica de integração por partes, que é usada quando o integrando é produto de funções cujas primitivas são conhecidas separadamente.
Passo 2
A fórmula de integração por partes é
Para aplicá-la escolhemos uma parte
que simplifique ao derivar e
cuja primitiva
seja fácil de obter.
Passo 3
Fazemos
Dessa forma
Passo 4
Aplicando a fórmula,
E sabemos que
logo a primitiva geral é
Passo 5
Agora avaliamos de
a
:
Como
,
e
, vem