Determine o valor da integral definida
Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais de funções racionais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Temos:
Portanto, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar termo a termo. A regra para integrar
é:
Passo 4
Aplicando a regra a cada termo:
Integrando
:
Passo 5
Integrando
:
Passo 6
Integrando
:
Passo 7
Agora, somamos as integrais dos termos:
Resposta
A integral é igual a
.