Determine o valor da integral definida
Escolha uma opção:
Nenhuma das demais alternativas
Escolha uma opção:
Nenhuma das demais alternativas
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
Esse exercício tá dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integração de funções básicas. Pra resolver, a gente vai precisar aplicar as regras de integração para cada termo da expressão separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em três partes para facilitar:
Assim, podemos resolver cada integral uma por uma.
Passo 3
Vamos começar com a primeira integral:
Sabemos que
. A regra de integração para potências diz que:
Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte:
Podemos reescrever
como
. Usando a mesma regra de potência:
Então, incluindo o sinal negativo:
Passo 5
Por fim, resolvemos a terceira integral:
A integral de
é bem direta:
Passo 6
Agora, juntando todas as partes que resolvemos:
Onde
é a constante de integração que sempre aparece nas antiderivadas.
Resposta
A integral definida é: