Determine o valor de
para que a função
admita valor máximo.
Passo 1
O enunciado traz a função quadrática
e pergunta para quais valores de
ela admite valor máximo. O conteúdo principal é o estudo do sinal do coeficiente quadrático para determinar se a parábola abre para cima (mínimo) ou para baixo (máximo).
Passo 2
Em uma função quadrática genérica
, ela admite valor máximo se, e somente se, o coeficiente
for negativo, pois assim a parábola abre para baixo.
Passo 3
Aqui temos
. Impomos a condição
que garante
.
Passo 4
Resolvendo
:
Logo, a função admite valor máximo exatamente quando
.