Determine o valor de
para que a função
admita valor máximo.
Passo 1
O enunciado nos dá a função quadrática
e pede o valor de para que ela admita valor máximo. O conteúdo necessário é o estudo de concavidade de parábolas: para uma função quadrática ter máximo, ela deve abrir para baixo.
e pede o valor de
Passo 2
Em uma função quadrática genérica
, há valor máximo se, e somente se,
, pois assim a parábola abre para baixo.
Passo 3
Aqui o coeficiente quadrático é
A condição
fica
o que implica