Determine o valor de
para que as seguintes funções sejam contínuas nos pontos dados:
f)
, no ponto
.
f)
Passo 1
O enunciado pede que a função seja contínua em x=0, e somos dados f(x) em duas partes: para x≤1 temos f(x)=4−x+x³ (um polinômio) e para x>1 temos f(x)=9−L x².
Passo 2
Como x=0 pertence à parte x≤1, perto de x=0 só usamos o ramo f(x)=4−x+x³, que é um polinômio e, portanto, é contínuo em todo ℝ, inclusive em x=0.
Passo 3
Já que não há transição de ramo em x=0 (o segundo ramo só vale para x>1), não precisamos ajustar L para garantir continuidade em x=0.
Resposta
Qualquer valor real de L satisfaz a continuidade em x=0.