Determine o valor de
para um corpo negro a uma temperatura de 300 K.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o valor de
para um corpo negro que está a uma temperatura de 300 K. Esse problema faz parte da matéria de Radiação de Corpo Negro, e vamos usar a Lei de Deslocamento de Wien para chegar na resposta. Então, vamos precisar entender essa lei e como aplicá-la.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um corpo negro. Um corpo negro é um corpo ideal que absorve toda a radiação que incide sobre ele, sem refletir nenhuma. Ele também emite radiação de forma contínua em todas as frequências. A temperatura do corpo negro determina qual é a frequência (ou comprimento de onda) em que a radiação emitida é máxima.
Passo 3
A Lei de Deslocamento de Wien nos dá uma relação direta entre a temperatura de um corpo negro e o comprimento de onda
no qual a emissão de radiação é máxima. A fórmula dessa lei é:
onde:
-
é o comprimento de onda de emissão máxima, -
é a constante de deslocamento de Wien, que vale aproximadamente m·K, -
é a temperatura absoluta do corpo negro em Kelvin.
Passo 4
Agora, vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos. Sabemos que a temperatura
é 300 K. Então, substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular então:
Como é comum expressar comprimentos de onda em micrômetros (
), vamos converter metros para micrômetros:
Resposta
O comprimento de onda
para um corpo negro a 300 K é aproximadamente 9,66 micrômetros.