Determine o valor de lambdam para um corpo negro a uma temperatura de 3 K.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir o valor de lambdam para um corpo negro com temperatura de 3 K. O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei de Deslocamento de Wien, que relaciona a temperatura de um corpo negro com o comprimento de onda em que ele emite mais radiação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Deslocamento de Wien. Essa lei diz que o comprimento de onda lambdam em que a radiação emitida por um corpo negro é máxima está relacionada à temperatura T do corpo pela fórmula:
lambdam = bT
Onde b é a constante de deslocamento de Wien, que vale aproximadamente 2,8977719 times 10^-3 metros kelvin (m·K).

Passo 3

Agora que sabemos a fórmula, vamos substituir os valores que temos. A temperatura T é 3 K, então:
lambdam = 2,8977719 times 10^-3 m·K3 K

Passo 4

Vamos fazer a conta:
lambdam = 2,8977719 times 10^-33 = 9,65924 times 10^-4 metros
Isso equivale a:
lambdam approx 0,966 milímetros í

Resposta

O valor de lambdam para um corpo negro a 3 K é aproximadamente 0,966 milímetros.

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