Dois trens, cada qual com velocidade escalar de
, seguem em linha reta se aproximando entre si sobre os mesmos trilhos. Os maquinistas dos dois trens percebem simultaneamente o perigo no momento em que a distância entre os trens é de 150 m . Suponha que os dois maquinistas percam, simultaneamente, o mesmo intervalo de tempo de 0,2
desde
instante mencionado acima até o momento em que os freios dos trens são acionados. A ação dos freios é igual nos dois trens e faz cada trem parar depois de percorrer 60 m .
Neste momento, qual a distância entre eles?
Neste momento, qual a distância entre eles?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de movimentos de trens que estão se aproximando um do outro. A matéria envolvida aqui é Cinemática, que estuda como os objetos se movem. Vamos precisar usar conceitos de velocidade, tempo e distância, além de entender como os freios afetam o movimento dos trens.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade dos trens de quilômetros por hora para metros por segundo, porque a distância está em metros e o tempo em segundos. A conversão é feita dividindo a velocidade por 3,6.
Passo 3
Agora, como os trens estão se aproximando um do outro, a velocidade relativa entre eles é a soma das velocidades individuais.
Passo 4
Os maquinistas perdem 0,2 segundos antes de acionarem os freios. Nesse tempo, os trens continuam se movendo. Vamos calcular a distância que cada trem percorre nesse intervalo.
Passo 5
Como são dois trens, a distância total perdida nesse intervalo é o dobro:
Passo 6
Agora, a distância inicial entre os trens era de 150 metros. Durante os 0,2 segundos, eles se aproximaram 6,666 metros, então a nova distância antes da frenagem é:
Passo 7
Quando os freios são acionados, cada trem percorre mais 60 metros até parar. Juntos, eles percorrem:
Passo 8
Vamos subtrair essa distância da distância que restava antes da frenagem:
Resposta
A distância entre os trens no momento em que param é de aproximadamente 23,33 metros.