Determine o valor (limite) das somas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o valor da soma infinita
Nessa série, a razão entre termos consecutivos é
, mas os coeficientes alternam entre
(índice ímpar) e
(índice par). Para resolver, usaremos a fórmula da soma de uma série geométrica infinita
Passo 2
Vamos separar
em duas somas:
Passo 3
Para a parte de índices ímpares:
Passo 4
Para a parte de índices pares:
Passo 5
Somando as duas partes: