Determine o Valor Lógico ( V ou F ) das seguintes implicações:
Se Paris fica na França, então 1+1=2.

Passo 1

O enunciado pede para determinar o valor lógico (V ou F) da implicação: "Se Paris fica na França, então 1+1=2".
Informações dadas no enunciado:
  • Antecedente: a afirmação “Paris fica na França”.
  • Consequente: a afirmação “ 1+1=2”.
    O objetivo é dizer se a implicação inteira é verdadeira (V) ou falsa (F).

Passo 2

Vamos representar a implicação de forma simbólica para trabalhar com clareza. Seja
P:\text{ "Paris fica na França",}ç
Q:\text{ " }1+1=2\text{".}
A implicação dada é P \rightarrow Q.
Lembrete importante (definição de implicação material): a proposição P \rightarrow Q é falsa somente quando P é verdadeira e Q é falsa; nos outros três casos ela é verdadeira. Em forma de tabela (resumida):
\begin{array}{c|c|c} P & Q & P \rightarrow Q\\hline V & V & V\\\ V & F & F\\\ F & V & V\\\ F & F & V \end{array}

Passo 3

Agora atribuímos os valores de verdade para P e Q, usando conhecimento factual e aritmético:
  • A afirmação P: “Paris fica na França” é verdadeira. Logo P vale V.
    • Comentário curto: Paris é a capital da França; isso é um fato geográfico.
  • A afirmação Q: “ 1+1=2” é verdadeira. Logo Q vale V.
    • Comentário curto: 1+1=2 é a definição básica da soma de um e mais um (contagem: de um objeto mais outro dá dois objetos).

Passo 4

Aplicando a tabela da implicação material com P=V e Q=V, temos a linha
P=V,\\ Q=V \implies P \rightarrow Q = V.
Portanto a implicação inteira "Se Paris fica na França, então 1+1=2" é verdadeira.
Observação didática: isso ilustra um aspecto que às vezes confunde — uma implicação lógica não exige relação causal entre antecedente e consequente; basta que não ocorra o caso P verdadeiro e Q falso.

Resposta

V

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