Determine o Valor Lógico ( V ou F ) das seguintes implicações:
Se Paris fica na França, então
.
Se Paris fica na França, então
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor lógico (V ou F) da implicação: "Se Paris fica na França, então
".
Informações dadas no enunciado:
Informações dadas no enunciado:
- Antecedente: a afirmação “Paris fica na França”.
- Consequente: a afirmação “
”.
O objetivo é dizer se a implicação inteira é verdadeira (V) ou falsa (F).
Passo 2
Vamos representar a implicação de forma simbólica para trabalhar com clareza. Seja
A implicação dada é
.
Lembrete importante (definição de implicação material): a proposição é falsa somente quando
é verdadeira e
é falsa; nos outros três casos ela é verdadeira. Em forma de tabela (resumida):
Lembrete importante (definição de implicação material): a proposição
Passo 3
Agora atribuímos os valores de verdade para
e
, usando conhecimento factual e aritmético:
- A afirmação
: “Paris fica na França” é verdadeira. Logo vale . - Comentário curto: Paris é a capital da França; isso é um fato geográfico.
- A afirmação
: “ ” é verdadeira. Logo vale . - Comentário curto:
é a definição básica da soma de um e mais um (contagem: de um objeto mais outro dá dois objetos).
- Comentário curto:
Passo 4
Aplicando a tabela da implicação material com
e
, temos a linha
Portanto a implicação inteira "Se Paris fica na França, então
" é verdadeira.
Observação didática: isso ilustra um aspecto que às vezes confunde — uma implicação lógica não exige relação causal entre antecedente e consequente; basta que não ocorra o caso verdadeiro e
falso.
Observação didática: isso ilustra um aspecto que às vezes confunde — uma implicação lógica não exige relação causal entre antecedente e consequente; basta que não ocorra o caso
Resposta
V