Determine o valor de m para que a EDO
seja exata.
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
e pede o valor de
para que ela seja exata. Lembrando que uma equação de forma
é exata se e somente se
Passo 2
Identificamos
logo
Passo 3
Identificamos
logo
Passo 4
Para exatidão impomos
Como isso deve valer para todo
, comparamos coeficientes dos monômios distintos:
- Do termo
: - Do termo
: - Do termo
:
Passo 5
Vimos que para exatidão teríamos de satisfazer simultaneamente
o que é impossível.
Resposta
Não existe valor de
que torne a EDO exata.