6 Determine o valor de
para que a equação
representa uma circunferência.
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede que isso represente uma circunferência. Vamos completar quadrados em
e
para escrever na forma padrão de centro e raio.
Passo 2
Complete o quadrado em
:
e em
:
Substituindo na equação original obtemos
Passo 3
Agrupe constantes e isole os quadrados perfeitos:
Passo 4
Para isso ser uma circunferência real, o quadrado do raio deve ser positivo: