Determine o valor de m na equação x^2-2 x+m=0 de modo que:
b) as raízes sejam reais e iguais.

Passo 1

Temos a equação do segundo grau x^2 - 2x + m = 0. O conteúdo aqui é o discriminante de uma equação quadrática, e vamos precisar da condição para que as raízes sejam reais e iguais, que ocorre quando o discriminante é zero.

Passo 2

Para qualquer equação ax^2 + bx + c = 0, o discriminante é dado por
De

Passo 3

Na nossa equação, a = 1, b = -2 e c = m. Substituindo, obtemos o discriminante:
De

Passo 4

A condição para que as raízes sejam reais e iguais é De. Então impondo essa igualdade:
4 - 4m = 0

Passo 5

Resolvendo para m:
4 = 4m Rightarrow m = 1

Resposta

m = 1

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