Determine o valor de m na equação x^2-2 x+m=0 de modo que:
c) as raízes não sejam reais.

Passo 1

O enunciado pede para determinar o valor de m na equação x^2 - 2x + m = 0 de modo que as raízes não sejam reais. O conteúdo envolve equações quadráticas e o conceito de discriminante.

Passo 2

Para uma equação quadrática geral ax^2 + bx + c = 0, o discriminante é dado por De. Sabemos que raízes não reais ocorrem quando De.

Passo 3

Na equação x^2 - 2x + m = 0, identificamos a = 1, b = -2 e c = m. Logo, o discriminante é
De
Exigimos que as raízes não sejam reais, ou seja, De. Assim,
4 - 4m < 0

Passo 4

Resolvendo a desigualdade:
4 - 4m < 0 Longrightarrow 4(1 - m) < 0 Longrightarrow 1 - m < 0 Longrightarrow m > 1

Resposta

m > 1

Exercícios relacionados