Determine o valor de para que o sistema abaixo seja imcompativel:
Passo 1
O enunciado pede o valor de m para que o sistema
-mx - y + z = 7, x + m y + z = -5, (m+1)x - z = 6
seja incompatível. Vamos usar teoria de sistemas lineares: calcular o determinante da matriz dos coeficientes para ver quando o sistema é singular e então checar a consistência.
Passo 2
Calculemos o determinante
D = -m & -1 & 1 [6pt] 1 & m & 1 [6pt] m+1 & 0 & -1
Expandindo por cofactores na primeira linha,
D = -ml(mcdot(-1)-1cdot0r) -(-1)l(1cdot(-1)-1cdot(m+1)r) +1l(1cdot0-mcdot(m+1)r)