Sabendo que u, v e w são vetores tais que
lang<= u, vrang<==2,lang<= u, wrang<==3,lang<= v, wrang<==5,|u|=1,|v|=2 e |w|=1
determine:
lang<= u+v, v+wrang<=

Passo 1

O enunciado dá três vetores u,v,w com
lang<= u,vrang<==2, lang<= u,wrang<==3, lang<= v,wrang<==5,
|u|=1, |v|=2 e |w|=1,
e pede para calcular lang<= u+v,,v+wrang<=.
O que precisamos é usar a bilinearidade do produto escalar.

Passo 2

Para aproveitar a linearidade em cada argumento, escrevemos:
lang<= u+v,,v+wrang<= = lang<= u, vrang<= + lang<= u, wrang<= + lang<= v, vrang<= + lang<= v, wrang<=

Passo 3

Agora substituímos os valores conhecidos:
lang<= u,vrang<==2, lang<= u,wrang<==3,
lang<= v,vrang<==|v|^2=2^2=4 e lang<= v,wrang<==5.
Logo,
lang<= u+v,,v+wrang<= = 2 + 3 + 4 + 5 = 14

Resposta

14

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