O enunciado dá um sistema linear de três equações e três incógnitas em função do parâmetro m\):
\[\begin{cases} x+y+z=2,\\\\ 2x-y+z=5,\\\ x+2y-mz=0.
O objetivo é determinar para quais valores de (m] o sistema é possível e determinado (SPD), ou seja, tem solução única. Em álgebra linear, isso ocorre se, e somente se, o determinante da matriz dos coeficientes for diferente de zero.