Enuncie o Teorema de Fubini e Mudança da Ordem de Integração.
Passo 1
O enunciado pede que apresentemos duas ferramentas do cálculo de integrais múltiplas: o Teorema de Fubini (que relaciona integral dupla e integrais iteradas) e o Teorema da Mudança de Ordem de Integração (que especifica como trocar as ordens de integração num domínio planar).
Passo 2
Enunciado do Teorema de Fubini (versão de integrabilidade absoluta)
Seja f\colon A\times B\to\mathbb{R} mensurável, onde A\subset\mathbb{R}^m e B\subset\mathbb{R}^n são conjuntos mensuráveis, e suponha
Enunciado do Teorema da Mudança de Ordem de Integração (domínio tipo I e II em \mathbb{R}^2)
Suponha que D\subset\mathbb{R}^2 seja um domínio descrito de duas formas equivalentes: