Determine o valor médio da função
em
Passo 1
O enunciado pede o valor médio de
no intervalo
. Para resolver, vamos usar a definição de valor médio de uma função em um intervalo, que envolve integrar
em
e depois dividir pelo comprimento do intervalo.
Passo 2
A definição de valor médio
de uma função
em
é
Aqui temos
e
, então
Passo 3
Vamos calcular a integral
Uma antiderivada de
é
. Avaliando entre
e
dá
Passo 4
Agora dividimos o resultado da integral pelo comprimento do intervalo, que é
: