Diga se os limites existem, justificando. Caso existam, diga qual o seu valor.
Passo 1
O enunciado pede
Como ambos numerador e denominador se anulam em
, temos uma forma indeterminada
. Vamos usar fatoração para simplificar a expressão antes de avaliar o limite.
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador:
Assim a fração torna-se, para
,
Passo 3
Com a simplificação, o limite passa a ser
Passo 4
Como a função
é contínua onde foi simplificada, vale
Resposta
O limite existe e vale