Determine o valor de
de modo que
Passo 1
O enunciado pede para achar
tal que
Aqui vamos usar que a integral de uma função racional simples e, em seguida, aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Simplificamos o integrando:
Logo, uma primitiva de
é
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Passo 4
Igualamos ao valor dado:
Dividindo por 3,
Logo
Passo 5
Como
, temos
. Assim