Item (a) Calcule
Dica: use integração por partes com uma escolha adequada para
e
.
Dica: use integração por partes com uma escolha adequada para
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aplicado aqui é a técnica de integração por partes, indicada sempre que aparece o produto de duas funções (neste caso
e
).
Passo 2
Escolhemos em integração por partes:
A ideia é fazer
fácil de derivar (aqui
) e
fácil de integrar.
Passo 3
Vamos calcular
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes
temos
Passo 5
Agora basta calcular a integral restante:
logo
onde
é a constante de integração.