Determine o valor de
, de modo que um dos termos do desenvolvimento de
seja igual a
.
Passo 1
Beleza, o exercício pede: “Determine o valor de
de modo que um dos termos da expansão de
seja igual a
.”
Isso é binômio de Newton, onde a gente vai usar o Teorema Binomial para desenvolver e encontrar qual termo dá
.
Isso é binômio de Newton, onde a gente vai usar o Teorema Binomial para desenvolver
Passo 2
Antes de tudo, lembra do Teorema Binomial:
Aqui,
. Cada termo é
A gente vai identificar qual desses é o
.
Passo 3
Queremos o termo que tenha
. No termo geral
deve valer
, ou seja:
Então o nosso termo é
Passo 4
Calma, agora calcula
:
Logo
Queremos
. Como o
aparece dos dois lados, basta igualar os coeficientes:
Passo 5
Resolve a conta:
Resposta
O valor de
que faz aparecer o termo
é
.