Aplicar o teste de Tukey para comparar as médias de tratamentos, relativos ao Quadrado Latino 5x5, dados:
| T1=3024 | T2=2549 | T3=2349 | T4=1970 | T5=1734 | SQRes =34116 |
| :— | :— | :— | :— | :— | :— | alpha=5 %.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente aplicar o teste de Tukey num Quadrado Latino 5×5 com 5 tratamentos. Já temos:
• Somas dos tratamentos:
T1 = 3024,; T2 = 2549,; T3 = 2349,; T4 = 1970,; T5 = 1734
• Soma de quadrados do resíduo (SQRes) = 34116
• Nível de significância HSD = qalpha;k;df,raizMSEr,
Conteúdo: análise de variância seguida de teste de comparações múltiplas de Tukey.
O que precisamos:
  1. Calcular o MSE (Mean Square Error) a partir do SQRes e dos graus de liberdade do resíduo.
  2. Obter o valor crítico (tabela de Studentized range) para tratamentos e .
  3. Montar o Tukey HSD: onde é o número de repetições de cada tratamento (aqui ).
  4. Calcular as médias dos tratamentos e comparar toda diferença de par de médias com o HSD.

Passo 2

Calcular o MSE.
  1. Graus de liberdade do resíduo: dfrm erro = (5-1)(5-2) = 4times3 = 12
  2. MSE = SQRes / MSE = 3411612 = 2843 :

Passo 3

Calcular o HSD de Tukey.
  1. Cada tratamento aparece 5 vezes ( raizMSEr = raiz28435 approx 23,85 ).
  2. Desvio padrão dentro: HSD = 4,08 times 23,85 approx 97,3
  3. Valor crítico (tabela de distribuição Studentized range) é aproximadamente 4{,}08.
  4. Assim

Passo 4

Calcular as médias dos tratamentos:
bar Xj = Tj5 Rightarrow bar X1=604,8,; bar X2=509,8,; bar X3=469,8,; bar X4=394,0,; bar X5=346,8

Passo 5

Comparar cada diferença de pares com .
→ não difere
→ difere
→ difere
→ difere
→ não difere
→ difere
→ difere
→ não difere
→ difere
→ não difere

Resposta

HSD de Tukey = 97,3.
Diferenças significativas (ao nível 5%):
difere de
difere de
difere de .

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