Determine o valor numérico da função afim dada por f(x)=-3 x+4 para cada valor de x a seguir.
x=k+1

Passo 1

O enunciado dá a função afim f(x) = -3x + 4 e pede para determinar o valor numérico dessa função quando x = k + 1.
Informações relevantes:
  • A função é f(x) = -3x + 4.
  • O valor de x a usar é x = k + 1.
    O que se quer: calcular f(k+1) e obter uma expressão em termos de k.

Passo 2

Avaliar uma função em um valor significa substituir a variável x por esse valor. Então fazemos a substituição:
f(k+1) = -3\bigl(k+1\bigr) + 4.
As parênteses indicam que todo o termo k+1 é multiplicado por -3.

Passo 3

Aplicar a propriedade distributiva (ou seja, a(b+c)=ab+ac) para eliminar os parênteses:
-3\bigl(k+1\bigr) = -3k + (-3)\cdot 1 = -3k - 3.
Portanto
f(k+1) = -3k - 3 + 4.

Passo 4

Combinar termos semelhantes (termos em k e termos constantes). Aqui só há um termo em k e duas constantes:
-3k - 3 + 4 = -3k + (-3+4) = -3k + 1.
Pronto: a expressão está simplificada.

Passo 5

Checagem prática (exemplo concreto para ganhar confiança): escolha k=2. Então x=k+1=3 e
  • pela função original: f(3) = -3\cdot 3 + 4 = -9 + 4 = -5;
  • pela expressão encontrada: -3k+1 = -3\cdot 2 + 1 = -6 + 1 = -5.
    Os dois resultados coincidem, então a substituição e simplificação estão corretas.

Passo 6

Dica rápida para a prova: quando pedir f em x que é uma expressão (como k+1), sempre substitua x por essa expressão, mantenha parênteses, use a distributiva para multiplicar e só então some os termos constantes. Isso evita erros com sinais.

Resposta

-3k+1

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