Determine o valor numérico da função afim dada por
para cada valor de
a seguir.
Passo 1
O enunciado dá a função afim
e pede para determinar o valor numérico dessa função quando
.
Informações relevantes:
Informações relevantes:
- A função é
. - O valor de
a usar é .
O que se quer: calculare obter uma expressão em termos de .
Passo 2
Avaliar uma função em um valor significa substituir a variável
por esse valor. Então fazemos a substituição:
As parênteses indicam que todo o termo é multiplicado por
.
As parênteses indicam que todo o termo
Passo 3
Aplicar a propriedade distributiva (ou seja,
) para eliminar os parênteses:
Portanto
Portanto
Passo 4
Combinar termos semelhantes (termos em
e termos constantes). Aqui só há um termo em
e duas constantes:
Pronto: a expressão está simplificada.
Pronto: a expressão está simplificada.
Passo 5
Checagem prática (exemplo concreto para ganhar confiança): escolha
. Então
e
- pela função original:
; - pela expressão encontrada:
.
Os dois resultados coincidem, então a substituição e simplificação estão corretas.
Passo 6
Dica rápida para a prova: quando pedir
em
que é uma expressão (como
), sempre substitua
por essa expressão, mantenha parênteses, use a distributiva para multiplicar e só então some os termos constantes. Isso evita erros com sinais.