Determine o valor padrão mais próximo da capacitância que possui uma reatância de:
b)
.
b)
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos (peguei estes números do enunciado):
- Queremos o valor padrão mais próximo da capacitância que apresenta reatância capacitiva
na frequência . - Dados:
-
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida):
- A reatância capacitiva é a oposição ao fluxo de corrente de um capacitor em corrente alternada; sua magnitude é dada por
onde:
-
é a reatância capacitiva (em ); -
é a frequência angular (em ), e ; -
é a capacitância (em farads, ). - Então a fórmula prática que usamos é
Explicando cada variável:
em hertz,
em farads,
converte a frequência para rad/s.
Passo 3
Isolar
na fórmula:
Isso é só álgebra simples: multiplicar ambos os lados por
e dividir por
.
Passo 4
Converter unidades para o SI e substituir os números (faço as contas passo a passo para você poder replicar na prova sem calculadora, aproximando em etapas):
- Converter:
-
. -
.
-
- Calcular o produto
:
- Calcular
:
Passo 5
Inverter para obter
e converter para unidades práticas:
Converter para nanofarads:
Passo 6
Escolher o valor padrão mais próximo:
- Séries de valores padrão (por exemplo E12/E24) costumam incluir
como valor comercial comum. - Portanto o valor padrão mais próximo é
.