Determine um valor plausível de
para o qual o gráfico da solução do problema de valor inicial
,
seja tangente ao eixo
em
. Explique seu raciocínio.
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
e pede um valor plausível de
para que o gráfico da solução seja tangente ao eixo
em
. Vamos usar o fato de que “ser tangente ao eixo
” significa que, além de
, a derivada ali deve ser zero:
.
Passo 2
Da equação diferencial podemos isolar a derivada:
Em particular, no ponto
em que
, isso vira
Passo 3
Para que haja tangência ao eixo
em
precisamos de
Substituindo em
, impomos
Resposta
O valor plausível de
é
.