Determine o valor de x nas proporções a seguir
a) 2/6 = 9/x
b) 1/3 = y/12
c) z/10 = 6/5 d) 8/t = 2/15
a) 2/6 = 9/x
b) 1/3 = y/12
c) z/10 = 6/5 d) 8/t = 2/15
Passo 1
Beleza, vamos resolver essas proporções juntas! O exercício tá pedindo pra gente achar os valores desconhecidos nas seguintes proporções:
a) $ \frac{2}{6} = \frac{9}{x} $
b) $ \frac{1}{3} = \frac{y}{12} $
c) $ \frac{z}{10} = \frac{6}{5} $
d) $ \frac{8}{t} = \frac{2}{15} $
b) $ \frac{1}{3} = \frac{y}{12} $
c) $ \frac{z}{10} = \frac{6}{5} $
d) $ \frac{8}{t} = \frac{2}{15} $
Para resolver essas proporções, vamos usar a regra do produto cruzado, que basicamente diz que, em uma proporção $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $, o produto dos extremos (a * d) é igual ao produto dos meios (b * c). Vamos aplicar isso em cada item.
Passo 2
Item a) $ \frac{2}{6} = \frac{9}{x} $
Primeiro, aplicamos a regra do produto cruzado:
Agora, isolamos o $ x $:
Passo 3
Item b) $ \frac{1}{3} = \frac{y}{12} $
Aplicando a regra do produto cruzado:
Isolando o $ y $:
Passo 4
Item c) $ \frac{z}{10} = \frac{6}{5} $
Usando o produto cruzado:
Isolando o $ z $:
Passo 5
Item d) $ \frac{8}{t} = \frac{2}{15} $
Aplicando a regra do produto cruzado:
Isolando o $ t $:
Resposta
a) $ x = 27 $
b) $ y = 4 $
c) $ z = 12 $
d) $ t = 60 $
b) $ y = 4 $
c) $ z = 12 $
d) $ t = 60 $