Determine o valor de -(-2)^2-raiz[3]-27(-3+5)^0-log 2 4.

Passo 1

O exercício pede para calcular o valor da expressão que envolve potências, raiz cúbica e logaritmo. Vamos usar regras de expoentes (como a potência de um número negativo e a potência zero), a definição de raiz cúbica e a definição de logaritmo.

Passo 2

Primeiro, avalio o numerador. Sei que, pela regra de potências, (-2)^2 é 4, porque elevar ao quadrado muda o sinal:
(-2)^2 = 4
Então temos o termo -(-2)^2) = -4. Em seguida, a raiz cúbica de -27 é o número que, elevado ao cubo, dá -27. Como (-3)^3 = -27,
raiz[3]-27 = -3
Portanto, o numerador fica
-(-2)^2 - raiz[3]-27 = -4 - (-3) = -4 + 3 = -1

Passo 3

Agora, avalio o denominador. Primeiro, calculo (-3+5)^0. Qualquer número (diferente de zero) elevado à potência zero vale 1. Como -3+5 = 2, temos
(-3+5)^0 = 2^0 = 1
Em seguida, uso a definição de logaritmo: log2 4 é o expoente que leva 2 a 4, ou seja, 2, pois 2^2 = 4. Assim,
log2 4 = 2
O denominador então é
1 - 2 = -1

Passo 4

Com numerador igual a -1 e denominador igual a -1, a fração fica
-1-1 = 1

Resposta

1

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