Determine o valor de resistência, e sua respectiva incerteza, da associação em paralelo dos resistores do exercício anterior.

Passo 1

Neste exercício, precisamos encontrar o valor da resistência equivalente e sua respectiva incerteza para uma associação de resistores em paralelo. Vamos utilizar os conceitos de resistores em paralelo e propagação de incertezas para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como calcular a resistência equivalente ($ R_{eq} $) de resistores em paralelo. A fórmula geral para resistores em paralelo é:
Req
Onde $ R_1, R_2, \dots, R_n $ são as resistências individuais dos resistores.

Passo 3

Vamos supor que temos dois resistores em paralelo, com resistências $ R_1 $ e $ R_2 $. Aplicando a fórmula acima:
R1
Resolvendo para $ R_{eq} $:
R2

Passo 4

Agora, para calcular a incerteza na resistência equivalente ($ \Delta R_{eq} $), vamos utilizar a propagação de incertezas. A incerteza em $ R_{eq} $ depende das incertezas das resistências individuais ($ \Delta R_1 $ e $ \Delta R_2 $).
A fórmula para a propagação de incertezas em multiplicação e divisão é:
De
Então, a incerteza absoluta $ \Delta R_{eq} $ é:
Req

Resposta

A resistência equivalente da associação em paralelo dos resistores é dada por:
Req = R1 times R2R1 + R2
E a incerteza na resistência equivalente é:
De

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