Determine o valor de resistência, e sua respectiva incerteza, da associação em paralelo dos resistores do exercício anterior.
Passo 1
Neste exercício, precisamos encontrar o valor da resistência equivalente e sua respectiva incerteza para uma associação de resistores em paralelo. Vamos utilizar os conceitos de resistores em paralelo e propagação de incertezas para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular a resistência equivalente ($ R_{eq} $) de resistores em paralelo. A fórmula geral para resistores em paralelo é:
Onde $ R_1, R_2, \dots, R_n $ são as resistências individuais dos resistores.
Passo 3
Vamos supor que temos dois resistores em paralelo, com resistências $ R_1 $ e $ R_2 $. Aplicando a fórmula acima:
Resolvendo para $ R_{eq} $:
Passo 4
Agora, para calcular a incerteza na resistência equivalente ($ \Delta R_{eq} $), vamos utilizar a propagação de incertezas. A incerteza em $ R_{eq} $ depende das incertezas das resistências individuais ($ \Delta R_1 $ e $ \Delta R_2 $).
A fórmula para a propagação de incertezas em multiplicação e divisão é:
Então, a incerteza absoluta $ \Delta R_{eq} $ é:
Resposta
A resistência equivalente da associação em paralelo dos resistores é dada por:
E a incerteza na resistência equivalente é: