Para determinar a temperatura de um trecho de tubulação durante o bombeamento de gasolina em Araquari - SC, foi usado um termopar, que gera um sinal elétrico proporcional à temperatura à razão de 10,0 mV para cada 1 ^circ C. O termopar foi conectado em um voltímetro digital com resolução de 1 mV. Segundo seu fabricante, o termopar apresenta erro máximo de 0,1 ^circ C para temperaturas até 25 ^circ C e erro máximo de 0,2 ^circ C para temperaturas entre (25 e 100) ^circ C. O voltímetro apresenta erro máximo de 2 mV em toda a faixa de medição. O valor da tensão indicada em uma medição típica foi de 0,501 V. O que pode ser dito acerca da temperatura da tubulação?

Passo 1

Então, a gente tem um problema de medir a temperatura de uma tubulação usando um termopar e um voltímetro. A gente vai precisar entender como esses dispositivos funcionam e como os erros deles afetam a medição final. O termopar gera um sinal elétrico que varia com a temperatura, e o voltímetro mostra esse sinal. Vamos calcular a temperatura considerando os possíveis erros desses instrumentos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o termopar. Ele gera uma tensão proporcional à temperatura, com uma proporção de 10,0 mV para cada 1°C. Ou seja, cada grau Celsius aumenta a tensão em 10 mV.

Passo 3

O voltímetro que está sendo usado tem uma resolução de 1 mV, o que significa que ele consegue detectar mudanças tão pequenas quanto 1 mV no sinal. Além disso, ele tem um erro máximo de 2 mV em toda a faixa de medição.

Passo 4

Segundo o fabricante, o termopar tem um erro máximo de 0,1°C para temperaturas até 25°C e de 0,2°C para temperaturas entre 25°C e 100°C. Isso significa que a leitura do termopar pode variar um pouquinho da temperatura real devido a esse erro.

Passo 5

Agora, vamos analisar a leitura típica que foi de 0,501 V, ou seja, 501 mV. Para encontrar a temperatura correspondente, dividimos a tensão pela proporção do termopar:
Temperatura = 501 mV10 mV/°C = 50,1°C

Passo 6

Mas precisamos considerar os erros. O voltímetro pode ter um erro de até 2 mV, então a tensão real pode estar entre:
501 mV - 2 mV = 499 mV
501 mV + 2 mV = 503 mV
Convertendo isso para temperatura:
499 mV10 mV/°C = 49,9°C
503 mV10 mV/°C = 50,3°C

Passo 7

Além disso, como a temperatura está entre 25°C e 100°C, o erro do termopar é de até 0,2°C. Então, a temperatura real pode variar mais um pouco:
49,9°C - 0,2°C = 49,7°C
50,3°C + 0,2°C = 50,5°C

Resposta

Portanto, a temperatura da tubulação está entre 49,7°C e 50,5°C.

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