Determine o valor da soma:
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma telescópica
O conteúdo é Séries Telescópicas e vamos precisar usar decomposição em frações parciais para cada termo.
Passo 2
Para decompor o termo geral, lembramos do resultado padrão:
Esse passo já simplifica o termo de forma que a soma telescopa.
Passo 3
Substituindo na soma, temos
Na soma telescópica, quase todos os termos internos cancelam.
Passo 4
O único resíduo vem das “bordas”. Ficamos com
Passo 5
Basta simplificar
. Assim obtemos
Comparando com as opções dadas, a alternativa correta é
Passo 6
como pedido na letra b)
Passo 7
que corresponde a
.