Determine o valor da soma
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série
que é um caso particular de séries de potências associadas à função exponencial.
Passo 2
Lembramos que a função exponencial
tem a expansão de Taylor em torno de
dada por
Para
, isso vira exatamente
Passo 3
Portanto, a série original converge para
, ou seja, para a constante de Euler
, cujo valor aproximado é
.