Determine o valor das somas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
o que é uma soma de Riemann, ou seja, um jeito de aproximar uma integral definida.
o que é uma soma de Riemann, ou seja, um jeito de aproximar uma integral definida.
Passo 2
Definimos o passo
e os pontos
. Note que
e o termo dentro da soma é
.
e o termo dentro da soma é
Passo 3
No limite
, a soma de Riemann converge para a integral de 0 a 1 da função
:
Passo 4
Agora basta calcular a integral:
Resposta
4