Determine o valor de
em cada item de modo que a igualdade seja verdadeira:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
na equação
. O conteúdo envolvido é simplificação de radicais e resolução de equação do 1º grau para isolar
. Vamos precisar simplificar
e depois manipular a equação para descobrir
.
Passo 2
Para simplificar o radical, reconhecemos que
, e usamos que
. Logo,
Passo 3
Substituímos esse resultado na equação original. Temos:
Passo 4
Agora isolamos
. Primeiramente subtraímos
de ambos os lados:
Passo 5
Por fim, multiplicamos por
para obter
:
Resposta
x = 14\sqrt{5}