Questão 3. Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
, que é um limite de função racional. Vamos usar o conceito de limite por substituição direta quando não há forma indeterminada.
Passo 2
Verificamos se ao substituir
obtemos uma indeterminação. Numerador:
. Denominador:
. Como ambos são finitos e o denominador é diferente de zero, damos prosseguimento à substituição direta.
Passo 3
Substituindo diretamente, o limite vale
Essa fração ainda pode ser simplificada racionalizando o denominador.
Passo 4
Multiplicamos numerador e denominador por
:
Fatorando 2 no numerador e cancelando com o 6: