Considerando raiz2 simeq 1,4 ; raiz3 simeq 1,7 ; raiz5 simeq 2,2 e raiz7 simeq 2,6, calcule o valor aproximado das seguintes expressões numéricas: raiz7500-raiz2450-raiz4500

Passo 1

O enunciado pede para calcular raiz7500-raiz2450-raiz4500 usando as aproximações dadas. O conteúdo envolve simplificação de radicais e substituição de valores aproximados, e vamos usar a propriedade raizab=raiza,raizb.

Passo 2

Vamos simplificar cada radicando aplicando raizab=raizaraizb:
raiz7500=raiz75cdot100=10raiz75=10raiz25cdot3=50raiz3,
raiz2450=raiz49cdot50=7raiz50=7raiz25cdot2=35raiz2,
raiz4500=raiz45cdot100=10raiz45=10raiz9cdot5=30raiz5

Passo 3

Substituímos as aproximações raiz3approx1,7, raiz2approx1,4 e raiz5approx2,2 na expressão simplificada:
50raiz3-35raiz2-30raiz5approx50cdot1,7-35cdot1,4-30cdot2,2

Passo 4

Calculamos cada produto: 50cdot1,7=85, 35cdot1,4=49 e 30cdot2,2=66. Assim,
85-49-66=-30

Resposta

-30

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