Seja
uma função logarítmica. Considere as afirmativas abaixo:
i. Para todo
, vale que
.
ii.
.
iii.
, para quaisquer
reais positivos.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas: É correta apenas a afirmativa (i).
i. Para todo
ii.
iii.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas: É correta apenas a afirmativa (i).
Passo 1
O enunciado pede para analisar três propriedades de uma função logarítmica
e identificar quais são verdadeiras.
Passo 2
Pela definição de logaritmo, para todo
temos
. Logo, a afirmativa (i) é verdadeira. Além disso, também sabemos que
para qualquer base
, então a afirmativa (ii) também é verdadeira.
Passo 3
A propriedade correta do logaritmo para soma de argumentos é
, não existe a relação
. Portanto, a afirmativa (iii) é falsa.
Resposta
As afirmativas corretas são (i) e (ii).