Determine o valor de x em cada item de modo que a igualdade seja verdadeira: x-raiz12=6 raiz3

Passo 1

Temos a equação x - raiz12 = 6 raiz3. Aqui o conteúdo é simplificação de radicais e resolução de equação linear. Vamos precisar simplificar raiz12 e isolar x.

Passo 2

Para simplificar radicais, usamos a propriedade raiza b = raiza cdot raizb. Logo:
raiz12 = raiz4 cdot 3 = raiz4 cdot raiz3 = 2raiz3

Passo 3

Substituímos raiz12 por 2raiz3 na equação e isolamos x somando 2raiz3 aos dois lados:
x - 2raiz3 = 6raiz3
x = 6raiz3 + 2raiz3

Passo 4

Agora somamos os termos semelhantes em raiz3:
6raiz3 + 2raiz3 = (6 + 2)raiz3 = 8raiz3
Portanto, concluímos que x = 8raiz3.

Resposta

x = 8raiz3

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