Determine o valor de
para que o produto
seja um número real.
b) 2
b) 2
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos encontrar o valor de
tal que o produto de dois números complexos seja um número real. O conteúdo é multiplicação de números complexos e a condição de que a parte imaginária do resultado seja zero.
Passo 2
Vamos multiplicar
por
e, em seguida, separar a parte real e a parte imaginária. A teoria diz que, para um número complexo
ser real, é necessário que
.
Calculando o produto:
Passo 3
Impondo que a parte imaginária seja zero, temos
. Resolvendo essa equação dá
.
Resposta
x = 5